A de multiples reprises, les élèves demandent ce qu’est un problème. Et même si on arrive à en donner une définition, celle-ci ne permet pas forcément de mettre le doigt sur ce dont il s’agit. Pourtant, c’est une expérience commune, vécue parfois dans la banalité du quotidien quand on se rend compte qu’on n’a plus de solution pour faire face à la situation dans laquelle on est, quand on réalise que les réponses qu’on donne à une question semblent être toutes fausses, incohérentes, incompatibles avec ce qu’on affirme par ailleurs.

On a un problème quand on est obligé d’inventer quelque chose de nouveau pour s’en sortir.

Le mieux parfois, c’est de donner un exemple de ce que peut être un problème, et d’espérer qu’ensuite on soit capable d’en reconnaître les traits particuliers, voire même d’en constituer par soi-même. Mais le premier objectif serait tout d’abord qu’on ne les fuie pas, et qu’on les considère comme des sources, et non comme des précipices.

Voici un bel exemple de construction d’un problème, qui va nous servir à dégager quelques éléments simples et importants, permettant de saisir un peu plus précisément ce qu’est une science.

Regardez tout d’abord ceci :

Regardez bien comment Etienne Klein fait apparaître tout d’abord un problème, en s’appuyant sur une évidence, c’est à dire tout d’abord une absence de problème : la nuit, il fait nuit. Ou pour le dire autrement, une fois le soleil couché, il n’y a plus assez de lumière provenant du ciel pour éclairer notre environnement. A priori on n’a pas à se poser de question à ce sujet puisque c’est un fait : il fait nuit la nuit. Pourtant, si on commence à se demander pourquoi il fait nuit la nuit, qu’on confronte cette observation aux connaissances dont on dispose pour expliquer ce phénomène, un problème apparaît. Car selon ces connaissances, il est impossible qu’il fasse nuit, la nuit.

C’est ce qu’Etienne Klein exprime quand il confronte cette observation (l’absence de lumière dans le ciel en l’absence du soleil) à ce présupposé (c’est à dire une connaissance dont on dispose déjà au moment où on regarde le ciel, mais à laquelle on ne pense pas forcément en le regardant) : l’univers est infini. Or s’il est infini, il s’y trouve une infinité d’étoiles, donc une quantité infinie de sources de lumière, donc le ciel, la nuit, devrait être intégralement blanc. Et donc il ne devrait absolument pas faire nuit la nuit. Or il fait nuit.

A partir de de maintenant, nous avons un problème.

Et si vous voulez écrire des introductions qui fonctionnent et qui donnent à vos dissertations un véritable enjeu, c’est en gros ainsi que vous pouvez les construire : une évidence, confrontée à un présupposé, qui donne lieu à un paradoxe. La formulation type d’un problème est donc « On pense spontanément que (…) or (…) il n’est par conséquent pas possible que (…) donc nous avons un problème ».

Maintenant, on peut observer comment Etienne Klein développe les réponses qu’on a pu apporter à ce problème. Mais comme sa vidéo est courte, il saute certains enchaînements qu’il peut être intéressant de développer davantage. Je vous laisse donc entre les mains d’Hubert Reeves, qui raconte la même histoire, en la développant davantage (au point qu’on a l’impression qu’Etienne Klein a simplement résumé le propos de Reeves !) :

1 – L’univers doit être fini

A partir du moment où le problème est posé, Etienne Klein montre quelles solutions lui ont été données. La plus logique est la première, donnée par Kepler[1], puisqu’elle tire les conséquences du problème : il n’est pas possible qu’il fasse nuit si l’univers est infini, donc, l’univers est fini. Et comme on peut le remarquer ici, Kepler n’observe pas qu’il est fini puisque, de l’univers, on n’en voit pas le bout. Ce qu’il émet s’appelle une hypothèse[2]. C’est une démarche logique qui l’amène à une telle thèse : les énoncés scientifiques doivent être cohérents entre eux (la science doit former un système global) mais ils doivent aussi être cohérents avec le monde observable. La proposition de Kepler est donc logique et peut être reçue comme juste.

Halley[3] et Loys de Cheseaux[4] vont suivre la direction prise par Kepler, et affiner sa thèse en l’appuyant par des calculs, montrant par exemple que non seulement l’univers est fini mais qu’en plus les étoiles les plus lointaines semblent moins lumineuses, en raison de leur distance (toute leur lumière ne nous parviendrait pas), et de l’existence d’une substance opaque qui filtre la lumière des étoiles, qui ne nous parvient donc pas entièrement.

Olbers[5] va exprimer le même paradoxe avec un argument différent : si l’univers était infini, les étoiles, infiniment nombreuses, devraient remplir le ciel, intégralement. Après tout, quand on regarde une forêt en s’en écartant un peu, on ne voit pas le jour de l’autre côté de celle-ci : le regard bute toujours sur un arbre, et l’ensemble de ceux-ci bouche totalement la vue. Or une forêt n’est pas composée d’une infinité d’arbres. Donc, un nombre fini d’arbres suffit à boucher la vue. Le raisonnement fonctionne donc ainsi : puisqu’un nombre élevé, sans être nécessairement infini d’étoiles suffirait à remplir le ciel de sources lumineuses, le fait qu’on voit de vastes étendues de zones sombres entre les étoiles est le signe que l’univers est fini.

Mais il y a d’autres hypothèses qui permettraient d’expliquer qu’il fasse nuit la nuit. L’une d’entre elles va être imaginée par Edgar Poe, avant d’être confirmée par Kelvin[6]. Elle suppose que la lumière ait une vitesse finie, et que cette lumière émise par les étoiles ne nous parvienne pas immédiatement. On peut même penser que l’univers étant extrêmement vaste, elle mette un temps considérable à nous parvenir. Ici, la finitude concerne surtout la vitesse de la lumière, qu’on avait jusqu’alors considérée elle-même comme infinie. Cette finitude, on découvrira au 20^ème siècle qu’elle ne touche pas que la vitesse de la lumière émise par les étoiles ; celles-ci en effet, ne sont pas éternelles comme on l’avait cru jusque-là : comme on comprend qu’elles sont en fait un phénomène de combustion d’un carburant qu’elles ne contiennent pas en quantité infinie, on comprend aussi qu’elles ont un début, et une fin : un jour, le soleil s’éteindra, comme toutes les étoiles. Si on associe ceci au fait que la lumière mette du temps à nous parvenir, alors on comprend que le ciel, la nuit, ne peut pas être rempli d’étoiles puisqu’il n’y a pas une infinité d’astres dans l’univers, et puisque la lumière de certaines étoiles n’a pas eu une infinité de temps pour nous parvenir, et que par conséquent parmi les étoiles que nous voyons, certaines sont mortes. Ce qu’on découvre donc, c’est que l’univers est fini non seulement dans sa dimension spatiale, mais aussi dans sa dimension temporelle.

Transition

Le problème, c’est que ces arguments peuvent sembler convaincants, mais ils se heurtent eux-mêmes à des contradictions.

2 – L’univers ne peut pas être fini, et d’ailleurs il n’est pas nécessaire qu’il le soit.

Ainsi, l’affirmation selon laquelle l’univers serait fini pose un gros problème : un tel univers devrait s’effondrer sur lui-même. Depuis Newton[7] en effet, on sait que les corps qui ont une masse exercent les uns sur les autres une attraction. Nous sommes bien placés pour le savoir puisque c’est grâce à cette force d’attraction que nous gardons les pieds sur Terre et nous ne nous envolons pas indéfiniment au-dessus de notre planète pour la quitter tout à fait, flottant dans l’espace.  Mais dans un univers fini, les corps qui composent cet univers devraient s’attirer universellement les uns les autres, et on devrait constater un effondrement global de l’univers. D’ailleurs, Newton était cohérent avec sa propre théorie, et pensait que l’univers devait être infini pour que cette force d’attraction puisse se répartir infiniment, cette infinité empêchant l’effondrement.

D’autre part, si on pousse l’argument de Kelvin un peu plus loin qu’il ne le fait lui-même, on obtient ceci : imaginons que l’univers soit infini, alors une étoile peut se trouver à une distance infinie de la Terre, et sa lumière mettrait un temps infini à nous parvenir. Or si on exprime ceci de façon un peu différente, on en arriverait à cette affirmation : si l’univers est infini, et que la vitesse de la lumière est finie, alors il est tout à fait possible que la lumière d’une étoile située infiniment loin de la Terre ne nous parvienne, tout simplement, jamais. Il est donc possible que l’univers soit infini, et que la nuit soit noire.

De plus, le fait que les étoiles naissent et meurent n’est pas un argument suffisant pour affirmer que l’espace n’est pas infini. Après tout, on peut parfaitement imaginer que l’espace soit infini, et que néanmoins il n’existe pas une infinité d’étoiles. L’obscurité nocturne, si elle peut être le signe du nombre fini des étoiles, et de la vitesse finie de la lumière, n’est donc pas un signe fiable du fait que l’univers lui-même soit fini.

Transition

Le problème reste donc entier. D’une part parce qu’il semble que l’univers ne puisse être ni fini, ni infini, ces deux propositions comportant des impossibilités. D’autre part, parce que le fait que l’univers soit fini n’est pas la seule explication possible à l’obscurité qui règne dans nos nuits.

3 – Acceptons que l’univers ne soit pas simplement fini, ou infini.

Il y aurait bien une possibilité pour que l’univers soit fini et que, néanmoins, il ne s’effondre pas, c’est qu’une force s’oppose à l’attraction universelle, et empêche dès lors les corps de s’attirer universellement les uns les autres au point de fusionner en un seul et même point. Mais pour cela, il faudrait que l’univers soit en expansion. L’hypothèse est intéressante, mais on ne peut pas mesurer l’univers pour la vérifier, pas plus qu’on ne peut mesurer la distance qui sépare les différents objets dans l’univers pour vérifier que celle-ci augmente.

Il faudra attendre le 19^ème siècle pour qu’on puisse disposer d’une théorie permettant de constater le mouvement des objets lumineux dans l’univers. Et il faudra attendre le 20^ème siècle pour disposer d’équipements techniques permettant de vérifier expérimentalement cette théorie dans le domaine de l’astronomie.

Tout le monde a déjà observé, sans le savoir, l’effet Doppler. Il suffit pour cela d’avoir entendu une ambulance, une voiture de police ou de pompiers passer devant soi dans la rue, à vitesse constante, et si possible relativement élevée. Déjà, dans les tranchées pendant la première guerre mondiale, les soldats pouvaient « à l’oreille », savoir si le son qu’ils entendaient était celui d’un obus s’approchant d’eux, ou d’un obus s’éloignant d’eux. S’il s’approche, le son qu’on entend est de plus en plus aigu. S’il s’éloigne, ce son devient de plus en plus grave. Il se passe la même chose avec les ambulances : quand elles passent devant nous, le son de leur sirène semble être de plus en plus aigu au fur et à mesure qu’elles s’approchent, et de plus en plus grave quand elles s’éloignent. Pourtant, dans l’ambulance, les passagers n’entendent pas la même chose : la sirène joue toujours les mêmes notes. Ce sont les piétons dans la rue qui ont l’impression que la sirène joue faux.

En réalité, ce phénomène est lié à ce qu’on appelle l’effet Doppler, qui concerne tous les phénomènes ondulatoires. Or le son est une onde. Un son grave, c’est une onde de fréquence basse. Et un son aigu, c’est une onde de fréquence haute. Plus on augmente la fréquence (c’est-à-dire le nombre de vibrations à la seconde, comme la corde de guitare qui vibre), plus c’est aigu. Et si on augmente encore, on va vers les ultrasons. La sirène émet une onde régulière. Mais comme elle est en mouvement, quand elle se rapproche, le son qu’elle émet met de moins en moins de temps pour nous parvenir. Et quand elle s’éloigne, le son met de plus en plus de temps à nous parvenir. Or, ce temps que met le son à nous parvenir modifie la fréquence de ce son : si l’ambulance émettait un « bip » toutes les secondes, en s’éloignant, le son mettrait de plus en plus de temps à nous parvenir, et donc on percevrait les « bips » espacés de plus d’une seconde, puis de bien plus qu’une seconde, et encore plus, etc. Pour nous la fréquence des « bips » perçus baisserait, alors que la fréquence des « bips émis » serait constante. Comme la hauteur de la note jouée dépend de la fréquence du son émis, si la sirène s’éloigne, elle donne l’impression, entendue depuis un point fixe de jouer un son de plus en plus grave.

Maintenant, il suffit de passer de cette expérience vécue, dont on comprend maintenant les causes, à un phénomène auquel on est moins habitué, en se disant simplement ceci : la lumière, comme le son, est un phénomène ondulatoire. Si on modifie la fréquence d’un son, il devient plus ou moins grave ou aigu. Si on modifie la fréquence de la lumière, on en modifie la couleur. Fréquences basses : lumière rouge. Fréquences hautes : lumières bleutées. Au-delà du bleu, on a une lumière invisible (l’ultraviolet), et en dessous de la fréquence du rouge, on a aussi de la lumière invisible : l’infrarouge. Donc, puisqu’on connaît l’effet Doppler, on comprend que si un objet qui émet de la lumière s’éloigne d’un observateur, alors celui-ci aura l’impression que cette lumière devient de plus en plus rouge, puisque sa fréquence baissera. Par conséquent, si l’univers est en expansion, alors toute la lumière que nous observons dans l’univers doit peu à peu se décaler vers le rouge.

Et c’est très exactement ce qui se passe. Toute la lumière émise par les amas d’étoiles dans l’univers se décale peu à peu vers le rouge. Soyons surtout attentifs à ceci : on n’observe donc pas l’expansion de l’univers. On observe le signe de celle-ci, signe qui ne peut être interprété autrement que par cette expansion. Celle-ci valide la thèse de l’univers fini, et met un terme, à ce jour, au problème de l’obscurité nocturne. Kepler avait raison, et son intuition s’est avérée être une hypothèse juste : il fait nuit la nuit parce que l’univers est fini. Il aura simplement fallu presque un demi-millénaire pour qu’une observation indirecte (puisque c’est en fait une mesure) puisse appuyer ce qui n’était jusque-là qu’une hypothèse. Et on comprend par la même occasion que si Newton a raison sur l’attraction universelle, il se trompe en revanche sur l’infinité de l’univers.

Evidemment, l’histoire de l’astrophysique ne s’arrête pas ici, et un problème résolu (qui ne l’est cependant pas définitivement, car tout ce qu’on vient d’exposer peut être remis en question, et c’est pour cette raison qu’il s’agit de science : toute théorie scientifique peut être remise en question, pour peu qu’on le fasse de façon rationelle)  ouvre souvent l’espace d’un nouveau problème : si l’univers est en expansion, et qu’on peut mesurer la vitesse de celui-ci en mesurant la vitesse à laquelle la lumière se décale vers les basses fréquences, alors on peut rembobiner le film de cette expansion dans le passé. Et puisqu’il n’y a aucune raison de penser qu’un univers stable soit soudainement entré en expansion, il faut donc considérer qu’il l’a toujours été. Mais voilà : si on rembobine un phénomène d’expansion, ce qu’on observe, c’est un mouvement de contraction. Regardé à l’envers, le mouvement de l’univers s’apparente à un effondrement. Toute la matière converge alors en un seul et même point, se densifiant de plus en plus, et concentrant toute son énergie en ce point. Ce mouvement s’achève quand toute la matière de l’univers s’y trouve concentrée. Ce qu’on voit donc, c’est qu’en commençant à se demander pourquoi il fait nuit la nuit, on a de fil en aiguille mis en évidence que l’univers est fini dans son extension spatiale, mais il est aussi fini dans le temps, puisqu’il a un début, et que ce début est une explosion initiale. Celle-ci, en tant qu’hypothèse, porte un nom : Big-bang. Celui-ci n’est pas observable en tant que tel, mais le mouvement actuel de l’univers n’est possible qu’à la condition que ce premier mouvement l’ait précédé, et initié.

Ce qu’on peut donc retenir de cette histoire qui part d’une observation simple (la nuit, il fait nuit), et va vers la théorie du Big Bang, c’est que la science commence toujours avec la mise en évidence d’un problème. Et celui-ci prend le plus souvent la forme d’une incompatibilité entre la théorie (ce qu’on sait) et l’observation. La nuit noire est ce qu’on appelle un fait polémique, c’est-à-dire un phénomène qui semble tout d’abord ne pas pouvoir être expliqué par les théories scientifiques existant avant le 20^ème siècle. A partir du moment où on a observé ce genre de phénomène qui semble surnaturel, puisqu’il n’obéit pas aux lois de la physique telles qu’on les connaît, soit on admet qu’il existe du « surnaturel », soit on pense qu’il doit y avoir une loi scientifique, qu’on ne connaît pas, et des causes, qu’on ne connaît pas non plus, qui sont à l’origine de ce phénomène. La science est la recherche de ces lois encore inconnues, qui décrivent comment les causes produisent les effets.

Avant même de constituer des lois, on émet des hypothèses, qui sont à strictement parler des inventions, quelque chose d’imaginaire qui complète l’observation pour la rendre cohérente. Parfois ces hypothèses sont compatibles avec les théories existantes, et on observe alors une continuité de la science, parfois elles ne le sont pas, et réclament de bouleverser la connaissance scientifique de fond en comble, on parle alors de révolution scientifique. C’est ainsi qu’on constitue des théories, c’est-à-dire des constructions pensées qui ont pour rôle de donner raison au réel, c’est-à-dire de montrer l’ordre qui constitue le réel, c’est-à-dire les lois auxquelles celui-ci obéit. Une théorie est donc une hypothèse qui a été travaillée de façon à en montrer la logique (elle doit être rationnelle, cohérente), mais aussi à vérifier qu’elle soit bien conforme au réel (d’où l’importance de l’expérimentation, qui a pour but de mettre les hypothèses à l’épreuve). Disons ça autrement : il y a une part d’imaginaire et même de rêverie dans la science, parce qu’on a besoin de vivre dans un univers qui soit compréhensible, ne serait-ce que pour ne pas s’y sentir complètement égarés. Le grand apport des sciences, par rapport aux mythes, c’est de postuler que les causes à l’œuvre dans le monde peuvent intégralement être trouvées dans le monde, et non dans un au-delà de celui-ci. Mais la totalité de ce qui se trouve dans le monde n’est pas nécessairement immédiatement observable, d’où la nécessité de créer des outils d’observation, des instruments de mesure qui sont eux-mêmes les fruits de théories, afin d’approfondir, affiner et préciser l’observation, et trouver dans l’univers ce qui explique l’univers lui-même, une fois que notre pensée logique (les grecs auraient dit, le logos) constitue les liens nécessaires entre ces divers éléments.

Enfin, comme on le voit dans cette aventure de pensée qui court sur plusieurs siècles, il n’y a pas de démarche scientifique sans aptitude à la remise en question. On y reviendra en évoquant un auteur sur ce point capital, Karl Popper, mais aucune théorie scientifique ne peut prétendre au statut de vérité définitive. Au contraire, ce qui caractérise la science, c’est d’être apte à mettre à l’épreuve ses propres énoncés. Et c’est ce qui la rend supérieure aux autres démarches, plus dogmatiques, qui ont la prétention d’avoir, sur le monde, le dernier mot. Et c’est à ce titre qu’on peut aussi reconnaître à la philosophie une dimension scientifique, dès qu’elle aussi cherche à sa façon à produire des discours cohérents et non définitifs sur le réel.

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Vous êtes bien assis ? Bien, parce qu’en fait, on a jusque là parlé de l’effet Doppler comme on le ferait dans un système newtonien, c’est à dire de façon mécaniquement classique. Mais il se trouve que cet effet est aussi capable de nous faire rencontrer les formes les plus accessibles des paradoxes provoqués par la théorie de la relativité, telle qu’au début du 20ème siècle Einstein l’a construite et mise en évidence. Et vous allez voir que celle-ci est capable de tordre tout à fait notre perception du monde, et le rapport stable que nous croyons entretenir avec le temps.

Montez le son, et installez-vous confortablement parce que dans les minutes qui viennent, l’univers va doucement glisser autour de vous, et avec elles vos certitudes. Voila, vous avez un problème. Vous voici scientifique :

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[1] Johannes Kepler : Astronome de la fin du 16ème siècle, disciple de Copernic qui a précisé la thèse héliocentriste de celui-ci, en montrant que les planètes ne décrivent pas une orbite circulaire autour du soleil.

[2] Etymologiquement, ce mot « ce qu’on met dessous ». Et il faut méditer cette origine : l’hypothèse, c’est ce que la pensée glisse sous le phénomène pour que le phénomène observé puisse « tenir ». Ici, pour qu’il puisse faire nuit la nuit, il faut glisser sous ce phénomène ce qui peut le faire tenir, c’est-à-dire un univers fini.

[3] Edmond Halley est un astronome du début du 18^ème siècle, qui a donné son nom à la plus connue des comètes.

[4] Jean-Philippe Loys de Cheseaux est un astronome contemporain de Halley.

[5] Heinrich Olbers est un astronome à cheval du début du 19^ème siècle, il est important ici puisqu’il a donné son nom au paradoxe que nous sommes en train d’étudier, le paradoxe d’Olbers, qui tient dans l’incompatibilité entre la nuit noire et l’univers infini et statique, quand bien même ce paradoxe avait déjà été exprimé en 1610 par Kepler.

[6] Lord Kelvin est un physicien du 18^ème siècle

[7] Isaac Newton est un physicien, mathématicien, philosophe, alchimiste, astronome et théologien des 16 et 17^ème siècles.